AI riješio probleme koji su matematičare mučili desetljećima. „Ovo je apokalipsa“

Objava je izazvala nevjericu među vodećim matematičarima i pokrenula raspravu o tome kakva budućnost čeka matematiku u doba umjetne inteligencije.

Razmjere događaja neki su već opisali izrazom „mathpocalypse“, odnosno matematička apokalipsa.

OpenAI je prije nekoliko dana objavio 722 matematička rada, organizirana u 372 skupine povezanih rezultata. Radove je izradio interni model umjetne inteligencije koji još nije javno dostupan.

Već dan nakon objave tvrtka je povukla tri rada zbog otkrivene pogreške, a u još 14 radova napravila je ispravke. Prema ažuriranim podacima, javno je dostupno 719 radova.

Matematičari ne mogu vjerovati koliko je AI napredovao

Posebno iznenađenje izazvala je brzina kojom je umjetna inteligencija napredovala u matematici. Prije manje od dvije godine AI modeli imali su problema s matematičkim zadacima na razini srednjoškolskih ispita, a sada se bave nekima od najtežih neriješenih pitanja suvremene znanosti.

Timothy Gowers, profesor matematike na Cambridgeu i Collège de Franceu, rekao je za Sky News da ga je brzina napretka šokirala.

„U vrlo smo neobičnoj situaciji. Vidimo tsunami, još smo na plaži, vidimo ga, ali još nije sasvim stigao do nas“, rekao je Gowers.

Prema njegovim riječima, umjetna inteligencija tijekom ove godine napredovala je od razine osrednjeg doktoranda do razine vrhunskog matematičara.

Problemi na kojima su ljudi radili cijeli život

Među objavljenim rezultatima nalaze se radovi iz teorije brojeva, geometrije, matematičke fizike i teorijskog računarstva.

Jedan se odnosi na takozvanu hipotezu Unique Games, važan neriješen problem u teorijskom računarstvu koji je desetljećima zaokupljao istraživače. AI je ponudio dokaz te hipoteze, a njegovu valjanost sada treba detaljno proučiti.

Američki informatičar i matematičar Scott Aaronson sa Sveučilišta Texas u Austinu napisao je da je njegova supruga, matematičarka Dana Moshkovitz, na tom problemu radila praktički cijelu svoju karijeru.

Aaronson je objavu opisao kao jedan od najvećih dana u povijesti matematike, ali i upozorio da gotovo nitko još nije uspio temeljito razumjeti većinu novih dokaza.

Usporedio je osjećaj matematičara s položajem čovjeka koji je cijeli život učio preživljavati u nepristupačnoj prašumi, da bi se pokraj njega iznenada pojavio veliki turistički kompleks sa svim mogućim pogodnostima.

Drugim riječima, matematičari koji su godinama gradili znanje potrebno za rješavanje određenih problema sada gledaju kako AI u kratkom vremenu nudi rezultate do kojih oni nisu uspjeli doći.

No jesu li rješenja doista točna?

Upravo je to jedno od ključnih pitanja. Iako je OpenAI objavio velik broj rezultata, mnogi još nisu neovisno potvrđeni. Otprilike 42 posto glavnih rezultata ima priložene formalizirane dokaze u sustavu Lean, koji omogućuje računalnu provjeru matematičkih tvrdnji.

No čak ni računalna provjera sama po sebi ne znači da je riješen izvorni problem. Potrebno je potvrditi da je ono što je računalo provjeravalo doista jednako matematičkoj tvrdnji koju je trebalo dokazati.

Dodatnu potrebu za oprezom pokazalo je povlačenje triju radova već 7. listopada. OpenAI je priznao da je pogreška u jednom dokazu narušila i rezultate dvaju povezanih radova.

Tvrtka je upozorila i da pojedini radovi bez formaliziranih dokaza mogu sadržavati pogreške.

Dobitnik najveće matematičke nagrade: Uništili su moje područje istraživanja

Koliko je objava pogodila matematičare pokazuje i reakcija francuskog matematičara Huga Duminil-Copina, dobitnika Fieldsove medalje 2022. godine, jednog od najprestižnijih priznanja u matematici.

Kako danas piše Le Monde, Duminil-Copin priznao je da je plakao nakon što je doznao za nove rezultate. Čak 16 problema kojima se OpenAI bavio izravno je povezano s njegovim istraživanjima.

„Uništili su moje područje istraživanja“, rekao je tijekom videokonferencije održane prije nekoliko dana.

Prema njegovim riječima, AI je u jednom slučaju odjednom proizveo 13 radova koji predstavljaju različite faze istraživačkog programa za koji bi matematičarima inače trebale godine rada.

Duminil-Copin strahuje i da bi zbog mogućnosti umjetne inteligencije mladi ljudi mogli izgubiti motivaciju za bavljenje matematikom. Upozorio je i da bi znanstvenici mogli početi skrivati svoje ideje iz straha da će ih AI kompanije preduhitriti.

Matematičari pozivaju na prekid suradnje s OpenAI-jem

Objava je izazvala i otvoreni sukob dijela matematičke zajednice s OpenAI-jem.

Udruženje Association for Human Mathematics pozvalo je matematičare da prestanu surađivati s tvrtkom.

U priopćenju je navelo da istodobno objavljivanje više od 700 radova nije pokazatelj kvalitetnog znanstvenog rada, nego demonstracija moći.

Udruženje smatra da bi znanstvena istraživanja trebala ostati usmjerena na ljudsko razumijevanje, a ne samo na proizvodnju rezultata koje ni sami istraživači ne mogu lako protumačiti.

Izjavu je podijelio i poznati matematičar Terence Tao, iako to ne znači da se nužno slaže sa svim njezinim tvrdnjama.

S druge strane, Scott Aaronson smatra da je nerealno tražiti od AI kompanija da ne rješavaju otvorene matematičke probleme. Prema njegovu mišljenju, cilj matematike upravo je pronalaženje rješenja, neovisno o tome tko ih je pronašao.

Ipak, upozorava da matematička zajednica ima pravo zahtijevati veću odgovornost i transparentnost od kompanija koje razvijaju umjetnu inteligenciju.

Sve je počelo jednim od najtežih matematičkih problema

Najnovija objava dolazi otprilike mjesec dana nakon što je OpenAI predstavio predloženi dokaz povezan s Navier-Stokesovim jednadžbama.

Riječ je o jednom od sedam takozvanih problema tisućljeća, koje je američki Clay Mathematics Institute izdvojio 2000. godine. Za rješenje svakog od njih predviđena je nagrada od milijun dolara.

Navier-Stokesove jednadžbe opisuju gibanje tekućina i plinova te su iznimno važne za razumijevanje brojnih pojava, od strujanja zraka oko zrakoplova do ponašanja oceana i atmosfere.

OpenAI je u rujnu predstavio rezultat koji smatra velikim matematičkim napretkom, ali nije tvrdio da je time službeno osvojio nagradu.

Ni najnovija zbirka radova ne predstavlja konačno potvrđeno rješenje nekog od preostalih problema tisućljeća, iako uključuje rezultate povezane s nekoliko njih.

OpenAI: Želimo ubrzati znanstvena otkrića

OpenAI tvrdi da mu je cilj ubrzati matematička istraživanja i omogućiti znanstvenicima da uz pomoć umjetne inteligencije dođu do novih otkrića.

Tvrtka je navela da je prije objave razgovarala s neovisnom savjetodavnom skupinom matematičara povezanom s Institutom za napredne studije u Princetonu.

Radove je objavila na GitHubu, uz mogućnost naknadnog ažuriranja i ispravljanja pogrešaka, te najavila poboljšanja u načinu predstavljanja budućih rezultata.

No rasprava koja je uslijedila pokazuje da se ne radi samo o pitanju može li umjetna inteligencija rješavati teške matematičke probleme.

Otvara se i mnogo šire pitanje: kakva je budućnost znanosti u kojoj strojevi mogu proizvesti stotine novih dokaza brže nego što ih ljudi mogu pročitati, provjeriti i razumjeti?